「何歩で渡れる？」鴨川の飛び石から始まる、関数の授業

こんにちは。数学科担当の野中です。 私は毎日、自転車で鴨川の河川敷を走って通勤しています。季節によって、桜だったり、新緑だったり、景色はどんどん変わっていきます。ペダルをこぎながら、「今日はどんな景色かな」と思うのが、ちょっとした楽しみです。 そんな鴨川が、授業のテーマになりました。  

いつもの鴨川が、授業のテーマに

私が授業づくりで大切にしているのは、「日常の中に数学がある」という視点です。 教室の中でテキストを開くだけではなく、実際に外に出て、自分の体で感じたことを数学の言葉で表現してみる。そういう冒険的な授業をめざしています。 とはいえ、「じゃあ何をテーマにしようか」と考えるのはなかなか大変です。そこで、AIにアイデア出しを手伝ってもらいました。 「ロケに出かけて、日常の中の数学を発見する授業を科目ごとに10本ずつ考えて」 というお題を渡したところ、こんな提案が返ってきました。  

鴨川の飛び石、間隔は等しい？～関数とグラフの基礎～ 出町柳付近にある飛び石（亀石・千鳥石）を実際に歩いて渡りながら、石の間隔や歩いた時間と距離を測定。比例・一次関数のグラフの読み書きや、関数の考え方を体を動かしながら学ぶ授業です。

  「これがいいかも」と思いました。 毎日通っている場所が、そのまま授業になる。早速、同じ数学科の長谷川先生と、撮影を担当してくれた早川先生と一緒に、鴨川へ向かいました。  

飛び石を測ってみよう

現地では、こんなことをやってみました。 まず、飛び石の間隔を測ります。ただし、すべての間隔を一つずつ測るのは大変なので、4区間分の距離をまとめて測り、平均を出しました。 次に、その平均の間隔に「間隔の数」をかけて、飛び石の端から端までのおおよその長さを推定します。 飛び石全体の長さ ＝ 一つあたりの平均間隔 × 間隔の数 さらに、自分の一歩の長さを測り、「何歩で渡りきれるか」という視点でも考えてみました。  

完璧ではないから、数学がおもしろい

もちろん、実際の飛び石の間隔は完全に均等ではありませんし、歩幅も人によって違います。「これが比例だ」と言い切れるほど、正確なデータではありません。 それでも、「もし間隔が均等だったら？」「もし自分の歩幅が分かっていたら？」と仮定して考えてみること。それが、関数的な発想の入り口になります。 数学は、完璧なデータがなくても使える。 むしろ、少し雑然とした現実の中でこそ、数学的な見方の面白さが光ってくると、私は思っています。 鴨川を歩いて、数字を拾って、式を立てる。 そんな授業の様子を動画にまとめました。よかったら、のぞいてみてください。 ▶ 授業動画はこちら（ダイジェスト版_10分） 動画を見て「楽しそうだな」と感じた方は、ぜひ体験授業に参加してみてください。 教室の外に出て、一緒に数学を探しに行きましょう。